Seminararbeit von Alexander Schmid
„Am 16. Juli 1969 schießt die Rakete gen Himmel. Fünf Tage später, am 21. Juli, steigt Neil Armstrong die Leiter hinab und setzt auf dem pudrigen Boden auf. 500 Millionen Menschen verfolgen die Mondlandung gebannt am TV.“
Quelle:https://www.ardalpha.de/wissen/weltall/astronomie/mond/mond-erste-mondlandung-110.html
Diese Leistung, mit einer Rakete zum Mond fliegen zu können, begeistert die Menschen nach wie vor. Wie komplex muss es sein, eine geeignete Flugbahn zu berechnen? Dieser Aufgabe stellte sich Alexander Schmid in seiner Seminararbeit.
Mit verschiedenen Näherungsverfahren wie der Methode der kleinen Schritte, dem Halbschrittverfahren sowie auch dem „Runge-Kutta-Verfahren“ näherte er sich dieser Problemstellung an. Das Gute daran: Mittlerweile sind auch normale Computer und ein Tabellenkalkulationsprogramm als Anwendung ausreichend, um eine Flugbahn zu berechnen.
Dabei gilt es, einiges zu berücksichtigen: Der Mond dreht sich um die Erde. Nein stimmt nicht: Mond und Erde drehen sich um einen gemeinsamen Schwerpunkt. Legt man in diesen den Ursprung seines Koordinatensystems, dann sind Erde und Mond ständig in Bewegung und dies ist bei der Berechnung der Trajektorie zu berücksichtigen. Zudem hat man eine zweidimensionale Bewegung zu simulieren. Wichtig dabei ist, dass eine die Erde umkreisende Rakete nach einer Initialzündung am richtigen Ort mit der richtigen Stärke danach ohne weiteren Antrieb, „gesteuert“ nur durch die Gravitationskräfte von Erde und Mond, schließlich die Umlaufbahn des Mondes erreicht und auch wieder zur Erde zurück gelangt.
Alexander meisterte all diese „Probleme“ auf eine hervorragende Art und Weise. Dabei zeigte er auch deutlich die Genauigkeitsvorteile des Halbschrittverfahrens und des „Runge-Kutta-Verfahrens“ gegenüber der in der Schule gelehrten Methode der kleinen Schritte auf. Eine herausragende Arbeit, die auf jeden Fall die 15 Punkte verdient hat!
Abb: Ursprung: gemeinsamer Schwerpunkt von Erde und Mond; orange: Trajektorie des Mondes; blau: Berechnete Flugbahn der Rakete, wenn diese am richtigen Ort in ihrer Umlaufbahn um die Erde den exakt notwendigen Schub erhält.
ANDREAS RIED